角の大きさ

この単元でおさえること

1. 1

   角の大きさは、辺の長さではなく開き具合で決まる

2. 2

   1回転を 360 に等しく分けた1つ分が 1 度

3. 3

   直角は 90 度、一直線は 180 度、1回転は 360 度

4. 4

   分度器の目もりは2列ある

   0 に合わせたほうの列を読む。

5. 5

   一直線の上の2つの角は、たすと 180 度

   1つの点のまわりは、ぜんぶで 360 度。

6. 6

   180 度より大きい角は、360 から反対がわの角を引いて求める

できるようになること

1. 辺の長さがちがっても角の大きさは変わらないと分かる
2. 直角・一直線・1回転の大きさが何度か分かる
3. 角の大きさを回転の大きさとして求められる
4. 分度器で角の大きさをはかれる
5. 一直線の上の角の大きさを求められる
6. 1つの点のまわりの角の大きさを求められる
7. 2つの角を合わせた大きさを求められる
8. 180 度より大きい角の大きさを求められる

れんしゅうの問題は、ぜんぶで 175問あります。下の「やってみる」では、そのなかから 8問ずつ出します。

例題で考え方を見る

やってみる

えらんでから、答えをひらいてください。まちがえたときは、どこでちがったのかを見てから、もう一度やります。

1. 1 1回転の角を 6 等分した1つ分は、何度ですか。

   • ア 50
   • イ 30
   • ウ 60
   • エ 70
   答えと考え方を見る

   答え ウ 60

   1回転の角

   …

   360

   1回転は 360 度です

   360÷6

   =

   60

   6 等分した1つ分です

   ア 10 度小さい数です。6 回たして 360 になるかをたしかめます

   イ 1回転を 180 度としています。1回転は 360 度です

   エ 10 度大きい数です。6 回たして 360 になるかをたしかめます

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

2. 2 この角の大きさは何度ですか。

   • ア 105
   • イ 85
   • ウ 65
   • エ 75
   答えと考え方を見る

   答え エ 75

   0 に合わせた辺

   …

   右の辺

   分度器の 0 を、右の辺に重ねてあります

   内がわの目もり

   →

   75 度

   0 からつながっているほうの列を読みます

   180－105

   =

   75

   外がわの目もりから読んでも、同じ答えになります

   ア 外がわの目もりを読んでいます。0 に合わせたほうの列を読みます

   イ 目もりを1つ多く数えています

   ウ 目もりを1つ少なく数えています

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   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

3. 3 □ の角の大きさは何度ですか。

   • ア 110
   • イ 280
   • ウ 100
   • エ 80
   答えと考え方を見る

   答え ウ 100

   一直線の角

   …

   180

   一直線は 180 度です

   180－80

   =

   100

   分かっている角を引くと、残りの角が出ます

   ア 10 度大きい数です。180 からひいた数をたしかめます

   イ 1回転から引いています。ここは一直線なので 180 から引きます

   エ 分かっているほうの角を答えています

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4. 4 2つの角を合わせた大きさは何度ですか。

   • ア 60
   • イ 100
   • ウ 30
   • エ 90
   答えと考え方を見る

   答え エ 90

   2つの角

   …

   60 度 と 30 度

   となり合っているので、合わせられます

   60＋30

   =

   90

   合わせた角の大きさです

   ア 大きいほうの角だけを答えています

   イ 10 度大きい数です。2つの角をたした数をたしかめます

   ウ 2つの角の差を答えています。合わせた角はたし算です

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5. 5 ア と イ では、どちらの角が大きいですか。

   • ア 同じ大きさ
   • イ ア
   • ウ イ
   答えと考え方を見る

   答え ア 同じ大きさ

   ア の開き

   …

   50 度

   辺は短いですが、開き具合で決まります

   イ の開き

   …

   50 度

   辺は長いですが、開き具合で決まります

   答え

   →

   同じ大きさ

   開き具合が同じなので、同じ大きさです

   イ 辺の長さで決めています。角の大きさは開き具合で決まります

   ウ 辺が長いほうを選んでいます。角の大きさは、辺の長さでは決まりません

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6. 6 □ の角の大きさは何度ですか。

   • ア 120
   • イ 240
   • ウ 210
   • エ 270
   答えと考え方を見る

   答え ア 120

   1回転の角

   …

   360

   1つの点のまわりを1周すると 360 度です

   90＋150

   =

   240

   分かっている2つの角をたします

   360－240

   =

   120

   残りが □ の角です

   イ 2つの角をたした数です。360 から引きます

   ウ 90 度のほうを引きわすれています。2つとも引きます

   エ 150 度のほうを引きわすれています。2つとも引きます

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7. 7 この角の大きさは何度ですか。

   • ア 100
   • イ 260
   • ウ 80
   • エ 280
   答えと考え方を見る

   答え イ 260

   反対がわの角

   …

   100

   印のついていないほうの角です

   360－100

   =

   260

   1回転から反対がわを引くと、求める角が出ます

   ア 反対がわの角を読んでいます。印のついたほうの角を答えます

   ウ 180 を引いた数です。180 に、その先の分をたします

   エ 反対がわの角を 180 にたしています

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8. 8 一直線の角の大きさは何度ですか。

   • ア 180
   • イ 170
   • ウ 200
   • エ 90
   答えと考え方を見る

   答え ア 180

   90＋90

   =

   180

   直角 2 こ分の大きさです

   一直線

   →

   180 度

   一直線は、直角がちょうど 2 こ分です

   イ 10 度小さい数です

   ウ 直角を 100 度としています。直角は 90 度です

   エ 90 度は直角の大きさです。直角は 90 度、一直線は 180 度、1回転は 360 度です

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よくあるまちがい