かんたんな場合のわりあい
何倍になったかは「あとの大きさ÷もとの大きさ」で求めます
2つのもののふえ方をくらべるときは、もとの大きさを 1 とみて、何倍になったかでくらべます。ふえた分だけを見ると、まちがえることがあります。
この単元でおさえること
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何倍かは、あとの大きさ÷もとの大きさ
100 円が 300 円なら 3 倍。
-
ふえた分が同じでも、もとの大きさがちがえば、のび方はちがう
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くらべるときは、もとの大きさを 1 とみて、何倍になったかを見る
-
もとの大きさが変わっても、何倍かは変わらない
ふえる分は変わる。
例題で考え方を見る
赤いゴムは、10 cm が 20 cm までのびます。のびたあとの長さは、もとの長さの何倍ですか。
答え 2
10 cm をもとにすると、20 cm はその 2 こ分です。
ふえた分(10 cm)で考えると、1 倍とまちがえます。
例題 2 トマトは、1こ 40 円が 80 円にねあがりしました。ミニトマトは、1こ 20 円が 60 円にねあがりしました。もとの大きさの何倍になったかでくらべます。より多くねあがりしたといえるのは、どちらですか。
トマトは、1こ 40 円が 80 円にねあがりしました。ミニトマトは、1こ 20 円が 60 円にねあがりしました。もとの大きさの何倍になったかでくらべます。より多くねあがりしたといえるのは、どちらですか。
- ア どちらも同じ
- イ ミニトマト
- ウ トマト
答え ミニトマト
例題 3 ゴムAは、90 cm が 270 cm までのびます。同じしゅるいのゴムA 30 cm をのばすと、何 cm までのびますか。
ゴムAは、90 cm が 270 cm までのびます。同じしゅるいのゴムA 30 cm をのばすと、何 cm までのびますか。
答え 90
やってみる
えらんでから、答えをひらいてください。まちがえたときは、どこでちがったのかを見てから、もう一度やります。
答えをえらぶと、すぐに丸をつけます。まちがえたときは、考え方がひらきます。読んでから次へ進みます。
この単元の問題は、ぜんぶで 72問。8問ずつ続けてとけます。
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白いゴムは、10 cm が 20 cm までのびます。のびたあとの長さは、もとの長さの何倍ですか。
- 10
- 2
- 1
- 20
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答え イ 2
20÷102あとの大きさ ÷ もとの大きさア ふえた分を答えています。何倍かは、あとの大きさ ÷ もとの大きさ で求めます。
ウ ふえた分が、もとの何倍かを答えています。あとの大きさが、もとの何倍かを聞いています。
エ あとの大きさを、そのまま答えています。
この問題、へんだと思ったら教えてください。
教えてくれてありがとう。かならず見に行きます。
-
パンは、1こ 80 円が 240 円にねあがりしました。おにぎりは、1こ 160 円が 320 円にねあがりしました。もとの大きさの何倍になったかでくらべます。より多くねあがりしたといえるのは、どちらですか。
- どちらも同じ
- パン
- おにぎり
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答え イ パン
240÷803パンは 3 倍320÷1602おにぎりは 2 倍ア ふえた分でくらべています。ふえた分は同じでも、もとの大きさがちがいます。
ウ あとの大きさだけでくらべています。もとの大きさの何倍になったかでくらべます。
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教えてくれてありがとう。かならず見に行きます。
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赤いゴムは、50 cm が 100 cm までのびます。同じしゅるいの赤いゴム 70 cm をのばすと、何 cm までのびますか。
- 120
- 140
- 70
- 100
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答え イ 140
100÷502まず、何倍になるかを求めます70×2140もとが変わっても、何倍かは同じですア ふえた分をそのままたしています。もとが変わると、ふえる分も変わります。
ウ ふえる分だけを答えています。もとの大きさもたします。
エ はじめのゴムの、のびたあとの長さを答えています。
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トマトは、1こ 10 円が 30 円にねあがりしました。ねあがりしたあとのねだんは、もとのねだんの何倍ですか。
- 2
- 20
- 3
- 30
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答え ウ 3
30÷103あとの大きさ ÷ もとの大きさア ふえた分が、もとの何倍かを答えています。あとの大きさが、もとの何倍かを聞いています。
イ ふえた分を答えています。何倍かは、あとの大きさ ÷ もとの大きさ で求めます。
エ あとの大きさを、そのまま答えています。
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-
トマトのなえの高さは、5 cm から 10 cm になりました。いまの高さは、はじめの高さの何倍ですか。
- 2
- 10
- 1
- 3
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答え ア 2
10÷52あとの大きさ ÷ もとの大きさイ あとの大きさを、そのまま答えています。
ウ ふえた分が、もとの何倍かを答えています。あとの大きさが、もとの何倍かを聞いています。
エ もとの大きさとあとの大きさを合わせてから、わっています。
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ゴムAは、30 cm が 90 cm までのびます。ゴムBは、20 cm が 80 cm までのびます。もとの大きさの何倍になったかでくらべます。よくのびるゴムといえるのは、どちらですか。
- どちらも同じ
- ゴムA
- ゴムB
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答え ウ ゴムB
90÷303ゴムAは 3 倍80÷204ゴムBは 4 倍ア ふえた分でくらべています。ふえた分は同じでも、もとの大きさがちがいます。
イ あとの大きさだけでくらべています。もとの大きさの何倍になったかでくらべます。
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ひまわりの高さは、40 cm から 80 cm になりました。あさがおの高さは、20 cm から 60 cm になりました。もとの大きさの何倍になったかでくらべます。よくのびたといえるのは、どちらですか。
- どちらも同じ
- あさがお
- ひまわり
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答え イ あさがお
80÷402ひまわりは 2 倍60÷203あさがおは 3 倍ア ふえた分でくらべています。ふえた分は同じでも、もとの大きさがちがいます。
ウ あとの大きさだけでくらべています。もとの大きさの何倍になったかでくらべます。
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教えてくれてありがとう。かならず見に行きます。
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パンは、1こ 150 円が 450 円にねあがりしました。パンと同じわりあいでねあがりすると、110 円のものは何円になりますか。
- 330
- 410
- 450
- 440
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答え ア 330
450÷1503まず、何倍になるかを求めます110×3330もとが変わっても、何倍かは同じですイ ふえた分をそのままたしています。もとが変わると、ふえる分も変わります。
ウ はじめのねだんの、ねあがりしたあとのねだんを答えています。
エ 何倍かを、1つ多く数えています。
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教えてくれてありがとう。かならず見に行きます。
よくあるまちがい
ふえた分が何倍かを答える
100 円が 300 円になったのは、3 倍です
ふえた 200 円が 100 円の 2 こ分なので、2 倍とまちがえやすいです。
ふえた分でくらべる
ふえた分が同じでも、もとの大きさがちがえば、のび方はちがいます
もとの大きさを 1 とみて、何倍になったかでくらべます。
あとの大きさだけでくらべる
あとの大きさが大きくても、もとの大きさも大きければ、よくのびたとはいえません
もとが変わっても、ふえる分は同じだと考える
同じなのは、ふえる分ではなく何倍かです
もとの大きさが変わると、ふえる分も変わります。
ほかのまちがいも見る(あと 6こ)
ふえた分を、そのまま答える
ふえた分は「何 cm」「何円」です
聞かれているのは「何倍」です。
はじめのものの大きさを答える
もとの大きさが変わったので、あとの大きさも変わります
何倍かを 1 つ多く数える
まず、何倍になるかを、あとの大きさ÷もとの大きさ でたしかめます
もととあとを合わせてからわる
何倍かは、あとの大きさ÷もとの大きさ で求めます
あとの大きさを、そのまま答える
何倍かは、あとの大きさを、もとの大きさでわって求めます
ふえる分だけを答える
のびたあとの長さは、もとの長さに、ふえる分をたした大きさです
むずかしいと感じたら、ここまでもどる
この単元は、前に習ったことの上に立っています。分からないところがあったら、下から順にたしかめてください。学年をさかのぼってかまいません。
できるようになること
- もとの大きさの何倍になったかを求められる
- 2つの関係を、何倍かでくらべられる
- もとの大きさが変わっても、何倍かは同じだと分かる
まちがえたところは、あしたもういちど出ます。同じ問題ではなく、にた問題で出します。
今日の10問をやるおうちの方へ|この単元があつかう学習指導要領の項目
変化と関係 二つの数量の関係(簡単な場合の割合)
この学年では扱わない 百分率(第5学年で扱う) 比(第6学年で扱う)
出典:小学校学習指導要領(平成29年告示)解説 算数編(文部科学省) /第2章 各教科 第3節 算数 第2 各学年の目標及び内容 〔第4学年〕
この単元を直した日:2026-09-26