かんたんな場合のわりあい

何倍になったかは「あとの大きさ÷もとの大きさ」で求めます

2つのもののふえ方をくらべるときは、もとの大きさを 1 とみて、何倍になったかでくらべます。ふえた分だけを見ると、まちがえることがあります。

この単元でおさえること

  1. 何倍かは、あとの大きさ÷もとの大きさ

    100 円が 300 円なら 3 倍。

  2. ふえた分が同じでも、もとの大きさがちがえば、のび方はちがう

  3. くらべるときは、もとの大きさを 1 とみて、何倍になったかを見る

  4. もとの大きさが変わっても、何倍かは変わらない

    ふえる分は変わる。

例題で考え方を見る

例題 1 かんたんな場合のわりあい

赤いゴムは、10 cm が 20 cm までのびます。のびたあとの長さは、もとの長さの何倍ですか。

20÷10
2
あとの大きさ ÷ もとの大きさ

答え 2

10 cm をもとにすると、20 cm はその 2 こ分です。

ふえた分(10 cm)で考えると、1 倍とまちがえます。

例題 2 トマトは、1こ 40 円が 80 円にねあがりしました。ミニトマトは、1こ 20 円が 60 円にねあがりしました。もとの大きさの何倍になったかでくらべます。より多くねあがりしたといえるのは、どちらですか。
例題 2 かんたんな場合のわりあい

トマトは、1こ 40 円が 80 円にねあがりしました。ミニトマトは、1こ 20 円が 60 円にねあがりしました。もとの大きさの何倍になったかでくらべます。より多くねあがりしたといえるのは、どちらですか。

  • ア どちらも同じ
  • イ ミニトマト
  • ウ トマト
80÷40
2
トマトは 2 倍
60÷20
3
ミニトマトは 3 倍

答え ミニトマト

例題 3 ゴムAは、90 cm が 270 cm までのびます。同じしゅるいのゴムA 30 cm をのばすと、何 cm までのびますか。
例題 3 かんたんな場合のわりあい

ゴムAは、90 cm が 270 cm までのびます。同じしゅるいのゴムA 30 cm をのばすと、何 cm までのびますか。

270÷90
3
まず、何倍になるかを求めます
30×3
90
もとが変わっても、何倍かは同じです

答え 90

やってみる

えらんでから、答えをひらいてください。まちがえたときは、どこでちがったのかを見てから、もう一度やります。

答えをえらぶと、すぐに丸をつけます。まちがえたときは、考え方がひらきます。読んでから次へ進みます。

この単元の問題は、ぜんぶで 72問。8問ずつ続けてとけます。

  1. 白いゴムは、10 cm が 20 cm までのびます。のびたあとの長さは、もとの長さの何倍ですか。

    • 10
    • 2
    • 1
    • 20
    答えと考え方を見る

    答え イ 2

    20÷10
    2
    あとの大きさ ÷ もとの大きさ

    ア ふえた分を答えています。何倍かは、あとの大きさ ÷ もとの大きさ で求めます。

    ウ ふえた分が、もとの何倍かを答えています。あとの大きさが、もとの何倍かを聞いています。

    エ あとの大きさを、そのまま答えています。

    この問題、へんだと思ったら教えてください。

  2. パンは、1こ 80 円が 240 円にねあがりしました。おにぎりは、1こ 160 円が 320 円にねあがりしました。もとの大きさの何倍になったかでくらべます。より多くねあがりしたといえるのは、どちらですか。

    • どちらも同じ
    • パン
    • おにぎり
    答えと考え方を見る

    答え イ パン

    240÷80
    3
    パンは 3 倍
    320÷160
    2
    おにぎりは 2 倍

    ア ふえた分でくらべています。ふえた分は同じでも、もとの大きさがちがいます。

    ウ あとの大きさだけでくらべています。もとの大きさの何倍になったかでくらべます。

    この問題、へんだと思ったら教えてください。

  3. 赤いゴムは、50 cm が 100 cm までのびます。同じしゅるいの赤いゴム 70 cm をのばすと、何 cm までのびますか。

    • 120
    • 140
    • 70
    • 100
    答えと考え方を見る

    答え イ 140

    100÷50
    2
    まず、何倍になるかを求めます
    70×2
    140
    もとが変わっても、何倍かは同じです

    ア ふえた分をそのままたしています。もとが変わると、ふえる分も変わります。

    ウ ふえる分だけを答えています。もとの大きさもたします。

    エ はじめのゴムの、のびたあとの長さを答えています。

    この問題、へんだと思ったら教えてください。

  4. トマトは、1こ 10 円が 30 円にねあがりしました。ねあがりしたあとのねだんは、もとのねだんの何倍ですか。

    • 2
    • 20
    • 3
    • 30
    答えと考え方を見る

    答え ウ 3

    30÷10
    3
    あとの大きさ ÷ もとの大きさ

    ア ふえた分が、もとの何倍かを答えています。あとの大きさが、もとの何倍かを聞いています。

    イ ふえた分を答えています。何倍かは、あとの大きさ ÷ もとの大きさ で求めます。

    エ あとの大きさを、そのまま答えています。

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  5. トマトのなえの高さは、5 cm から 10 cm になりました。いまの高さは、はじめの高さの何倍ですか。

    • 2
    • 10
    • 1
    • 3
    答えと考え方を見る

    答え ア 2

    10÷5
    2
    あとの大きさ ÷ もとの大きさ

    イ あとの大きさを、そのまま答えています。

    ウ ふえた分が、もとの何倍かを答えています。あとの大きさが、もとの何倍かを聞いています。

    エ もとの大きさとあとの大きさを合わせてから、わっています。

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  6. ゴムAは、30 cm が 90 cm までのびます。ゴムBは、20 cm が 80 cm までのびます。もとの大きさの何倍になったかでくらべます。よくのびるゴムといえるのは、どちらですか。

    • どちらも同じ
    • ゴムA
    • ゴムB
    答えと考え方を見る

    答え ウ ゴムB

    90÷30
    3
    ゴムAは 3 倍
    80÷20
    4
    ゴムBは 4 倍

    ア ふえた分でくらべています。ふえた分は同じでも、もとの大きさがちがいます。

    イ あとの大きさだけでくらべています。もとの大きさの何倍になったかでくらべます。

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  7. ひまわりの高さは、40 cm から 80 cm になりました。あさがおの高さは、20 cm から 60 cm になりました。もとの大きさの何倍になったかでくらべます。よくのびたといえるのは、どちらですか。

    • どちらも同じ
    • あさがお
    • ひまわり
    答えと考え方を見る

    答え イ あさがお

    80÷40
    2
    ひまわりは 2 倍
    60÷20
    3
    あさがおは 3 倍

    ア ふえた分でくらべています。ふえた分は同じでも、もとの大きさがちがいます。

    ウ あとの大きさだけでくらべています。もとの大きさの何倍になったかでくらべます。

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  8. パンは、1こ 150 円が 450 円にねあがりしました。パンと同じわりあいでねあがりすると、110 円のものは何円になりますか。

    • 330
    • 410
    • 450
    • 440
    答えと考え方を見る

    答え ア 330

    450÷150
    3
    まず、何倍になるかを求めます
    110×3
    330
    もとが変わっても、何倍かは同じです

    イ ふえた分をそのままたしています。もとが変わると、ふえる分も変わります。

    ウ はじめのねだんの、ねあがりしたあとのねだんを答えています。

    エ 何倍かを、1つ多く数えています。

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よくあるまちがい

ふえた分が何倍かを答える

100 円が 300 円になったのは、3 倍です

ふえた 200 円が 100 円の 2 こ分なので、2 倍とまちがえやすいです。

ふえた分でくらべる

ふえた分が同じでも、もとの大きさがちがえば、のび方はちがいます

もとの大きさを 1 とみて、何倍になったかでくらべます。

あとの大きさだけでくらべる

あとの大きさが大きくても、もとの大きさも大きければ、よくのびたとはいえません

もとが変わっても、ふえる分は同じだと考える

同じなのは、ふえる分ではなく何倍かです

もとの大きさが変わると、ふえる分も変わります。

ほかのまちがいも見る(あと 6こ)

ふえた分を、そのまま答える

ふえた分は「何 cm」「何円」です

聞かれているのは「何倍」です。

はじめのものの大きさを答える

もとの大きさが変わったので、あとの大きさも変わります

何倍かを 1 つ多く数える

まず、何倍になるかを、あとの大きさ÷もとの大きさ でたしかめます

もととあとを合わせてからわる

何倍かは、あとの大きさ÷もとの大きさ で求めます

あとの大きさを、そのまま答える

何倍かは、あとの大きさを、もとの大きさでわって求めます

ふえる分だけを答える

のびたあとの長さは、もとの長さに、ふえる分をたした大きさです

むずかしいと感じたら、ここまでもどる

この単元は、前に習ったことの上に立っています。分からないところがあったら、下から順にたしかめてください。学年をさかのぼってかまいません。

  1. 小2 かけ算
    • お話に 合う かけ算の しきが 書ける
    • 九九を となえて 1けた × 1けた の 答えが 出せる
    • 一つ分の数と いくつ分を 見つけられる
  2. 小3 かけ算の筆算
    • 2けた × 1けた の 筆算が できる
    • 何十・何百の かけ算が できる
  3. 小3 わり算
    • 場面に合うわり算の式が書ける
    • 九九を使って商を見つけられる

できるようになること

  1. もとの大きさの何倍になったかを求められる
  2. 2つの関係を、何倍かでくらべられる
  3. もとの大きさが変わっても、何倍かは同じだと分かる

まちがえたところは、あしたもういちど出ます。同じ問題ではなく、にた問題で出します。

今日の10問をやる

おうちの方へ|この単元があつかう学習指導要領の項目

変化と関係 二つの数量の関係(簡単な場合の割合)

この学年では扱わない 百分率(第5学年で扱う) 比(第6学年で扱う)

出典:小学校学習指導要領(平成29年告示)解説 算数編(文部科学省) /第2章 各教科 第3節 算数 第2 各学年の目標及び内容 〔第4学年〕

この単元を直した日:2026-09-26