まなび道場

小学5年生 算数

比例

□ が 2倍・3倍になると ○ も 2倍・3倍になるとき、 ○ は □ に比例するといいます

表にならべて、2倍になるところを見つけると分かります。 グラフや式は、このあとの学年で習います。

この単元でおさえること

  1. □ が 2倍・3倍になると ○ も 2倍・3倍になる関係を、比例という

  2. 表で、□ が 1 から 2 になったとき ○ が2つ分になっているかを見る

  3. たすといつも同じ数になる関係は、比例ではない

  4. 決まりが分かれば、表に書いていないところも出せる

できるようになること

  1. 一方が2倍になると、もう一方がどうなるか分かる
  2. 比例している関係かどうかを見分けられる
  3. 比例の表の空いているところをうめられる
  4. 比例の決まりから、表に無いところの数を求められる

れんしゅうの問題は、ぜんぶで 96問あります。下の「やってみる」では、そのなかから 8問ずつ出します。

例題で考え方を見る

例題 1 比例

入れた時間が 1，2，3，4 分 のとき、水のかさは 6，12，18，24 L です。入れた時間が 2倍に なると、水のかさは どうなりますか。

6×2
12
□ が 1 から 2 に なると
12×2
24
□ が 2 から 4 に なっても 同じです

答え 2倍に なる

□ が 2倍・3倍に なると ○ も 2倍・3倍に なる とき、○ は □ に 比例している といいます。

例題 2 比例

だんの数が 1，2，3，4 だん のとき、まわりの長さは 4，□，12，16 cm です。□ に あてはまる数は いくつですか。

8－4
4
ふえ方を 見つけます
4＋4
8
1つ 手前の 数に、ふえ方を たします

答え 8

例題 3 比例

入れた時間が 1，2，3，4 分 のとき、水のかさは 5，10，15，20 L です。入れた時間が 6 分 のとき、水のかさは いくつですか。

10－5
5
ふえ方を 見つけます
6×5
30
入れた時間が 6 分 の ときの 水のかさ

答え 30

やってみる

えらんでから、答えをひらいてください。まちがえたときは、どこでちがったのかを見てから、もう一度やります。

  1. 入れた時間が 1，2，3，4 分 のとき、水のかさは 5，10，15，20 L です。入れた時間が 2倍に なると、水のかさは どうなりますか。

    • 変わらない
    • 2倍に なる
    • 半分に なる
    • 4倍に なる
    答えと考え方を見る

    答え イ 2倍に なる

    5×2
    10
    □ が 1 から 2 に なると
    10×2
    20
    □ が 2 から 4 に なっても 同じです

    ア □ が ふえると ○ も ふえています。同じ数の ままでは ありません。

    ウ □ が ふえると ○ も ふえています。半分には なりません。

    エ □ が 2倍に なると、○ も 2倍に なります。表の 1 と 2 の ところで たしかめます。

    この問題、へんだと思ったら教えてください。

  2. 入れた時間が 1，2，3，4 分 のとき、水のかさは 4，8，12，16 L です。この2つの数の変わり方に あてはまるのは どれですか。

    • かけると いつも 同じ数
    • たすと いつも 同じ数
    • いつも 同じだけ ふえる
    答えと考え方を見る

    答え ウ いつも 同じだけ ふえる

    8－4
    4
    はじめの ふえ方
    12－8
    4
    つぎも 同じだけ ふえます

    ア かけても 同じ数に なりません。表の どの ところでも たしかめます。

    イ たしても 同じ数に なりません。ふえ方を 見ると、いつも 同じだけ ふえています。

    この問題、へんだと思ったら教えてください。

  3. 入れた時間が 1，2，3，4 分 のとき、水のかさは 8，16，□，32 L です。□ に あてはまる数は いくつですか。

    • 32
    • 24
    • 16
    • 25
    答えと考え方を見る

    答え イ 24

    16－8
    8
    ふえ方を 見つけます
    16＋8
    24
    1つ 手前の 数に、ふえ方を たします

    ア 1つ 先の 数に なっています。

    ウ 1つ 手前の 数の ままです。ふえ方の 分だけ たします。

    エ 答えが 1 大きくなっています。

    この問題、へんだと思ったら教えてください。

  4. 入れた時間が 1，2，3，4 分 のとき、水のかさは 7，14，21，28 L です。入れた時間が 6 分 のとき、水のかさは いくつですか。

    • 35
    • 42
    • 49
    • 28
    答えと考え方を見る

    答え イ 42

    14－7
    7
    ふえ方を 見つけます
    6×7
    42
    入れた時間が 6 分 の ときの 水のかさ

    ア 1つ 手前の 数に なっています。

    ウ 1つ 先の 数に なっています。

    エ 表の いちばん 右の 数の ままです。6 のときを 考えます。

    この問題、へんだと思ったら教えてください。

  5. たばの数が 1，2，3，4 たば のとき、色紙のまい数は 6，12，18，24 まい です。たばの数が 2倍に なると、色紙のまい数は どうなりますか。

    • 2倍に なる
    • 半分に なる
    • 変わらない
    • 4倍に なる
    答えと考え方を見る

    答え ア 2倍に なる

    6×2
    12
    □ が 1 から 2 に なると
    12×2
    24
    □ が 2 から 4 に なっても 同じです

    イ □ が ふえると ○ も ふえています。半分には なりません。

    ウ □ が ふえると ○ も ふえています。同じ数の ままでは ありません。

    エ □ が 2倍に なると、○ も 2倍に なります。表の 1 と 2 の ところで たしかめます。

    この問題、へんだと思ったら教えてください。

  6. ノートのさつ数が 1，2，3，4 さつ のとき、代金は 150，300，450，600 円 です。ノートのさつ数が 2倍に なると、代金は どうなりますか。

    • 4倍に なる
    • 2倍に なる
    • 半分に なる
    • 変わらない
    答えと考え方を見る

    答え イ 2倍に なる

    150×2
    300
    □ が 1 から 2 に なると
    300×2
    600
    □ が 2 から 4 に なっても 同じです

    ア □ が 2倍に なると、○ も 2倍に なります。表の 1 と 2 の ところで たしかめます。

    ウ □ が ふえると ○ も ふえています。半分には なりません。

    エ □ が ふえると ○ も ふえています。同じ数の ままでは ありません。

    この問題、へんだと思ったら教えてください。

  7. つかった長さが 1，2，3，4 cm のとき、のこりの長さは 79，78，77，76 cm です。この2つの数の変わり方に あてはまるのは どれですか。

    • たすと いつも 同じ数
    • いつも 同じだけ ふえる
    • かけると いつも 同じ数
    答えと考え方を見る

    答え ア たすと いつも 同じ数

    1＋79
    80
    はじめの ところで たします
    2＋78
    80
    つぎの ところでも 同じ数に なります

    イ ふえ方は 同じでは ありません。たしてみると、いつも 同じ数に なります。

    ウ かけても 同じ数に なりません。表の どの ところでも たしかめます。

    この問題、へんだと思ったら教えてください。

  8. たばの数が 1，2，3，4 たば のとき、色紙のまい数は 11，22，□，44 まい です。□ に あてはまる数は いくつですか。

    • 32
    • 44
    • 22
    • 33
    答えと考え方を見る

    答え エ 33

    22－11
    11
    ふえ方を 見つけます
    22＋11
    33
    1つ 手前の 数に、ふえ方を たします

    ア 答えが 1 小さくなっています。

    イ 1つ 先の 数に なっています。

    ウ 1つ 手前の 数の ままです。ふえ方の 分だけ たします。

    この問題、へんだと思ったら教えてください。

よくあるまちがい

たし算の決まりを、かけ算と見る

ふえ方が 同じでは ありません

たしてみると、いつも 同じ数に なります。

かけ算の決まりを、たし算と見る

たしても 同じ数に なりません

ふえ方を 見ると、いつも 同じだけ ふえています。

かけると同じ数になると見る

かけても 同じ数に なりません

表の どの ところでも たしかめます。

1つ手前の数のまま書く

1つ 手前の 数に、ふえ方の 分を たします

1つ先の数を書く

うめるのは、□ の ところの 数です

答えが1大きくなる

たし算の答えを、1つ大きく数えています

答えが1小さくなる

たし算の答えを、1つ小さく数えています

表のいちばん右の数のまま書く

聞かれているのは、表に 書いていない ところです

決まりを つかって 出します。

かけるところをたす

決まった数を、□ の 分だけ 集めます

かけ算になります。

1つ先の数を書く

聞かれている □ の ところで 出します

1つ手前の数を書く

聞かれている □ の ところで 出します

半分になると見る

□ が ふえると ○ も ふえています

半分には なりません。

変わらないと見る

□ が ふえると ○ も ふえています

同じ数の ままでは ありません。

4倍になると見る

□ が 2倍に なると、○ も 2倍に なります

表の 1 と 2 の ところで たしかめます。

むずかしいと感じたら、ここまでもどる

この単元は、前に習ったことの上に立っています。分からないところがあったら、下から順にたしかめてください。学年をさかのぼってかまいません。

  1. 小2 かけ算
    • 九九を となえて 1けた × 1けた の 答えが 出せる
    • 一つ分の数と いくつ分を 見つけられる
  2. 小3 かけ算の筆算
    • 2けた × 1けた の 筆算が できる
    • 何十・何百の かけ算が できる
  3. 小4 二次元の表と折れ線グラフ
    • 二次元の表からますの数を読み取れる
  4. 小4 変わり方
    • 表を見て、変わり方の決まりを見分けられる
    • 2つの数量の決まりを式で表せる
    • 表の空いているところをうめられる

まちがえたところは、あしたもういちど出ます。同じ問題ではなく、にた問題で出します。

今日の10問をやる

おうちの方へ｜この単元があつかう学習指導要領の項目

変化と関係 伴って変わる二つの数量（簡単な比例）

この学年では扱わない 比例のグラフ・反比例（中学校第1学年で扱う）

出典：小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（文部科学省） ／第2章 各教科 第3節 算数 第2 各学年の目標及び内容 〔第5学年〕

この単元を直した日：2026-08-27