まなび道場

小学5年生 算数

分数のたし算・ひき算

分母のちがう分数は、そのままでは足したりひいたりできません

まず通分して分母をそろえ、分子どうしを計算します。答えが約分できるときは約分します。

この単元でおさえること

  1. 分母がちがうときは、まず通分する

  2. 分母どうしを足してはいけない

    分子だけを計算する。

  3. 答えが約分できるときは約分する

  4. 帯分数のひき算では、整数から1をくずして分数にする

できるようになること

  1. 分母のちがう分数のたし算ができる
  2. 分母のちがう分数のひき算ができる
  3. 帯分数をふくむたし算ができる
  4. 帯分数をふくむひき算（くり下がり）ができる
  5. 計算した答えを約分できる
  6. 3つの分数のたし算・ひき算ができる
  7. 分数のたし算・ひき算の文章題を解ける

れんしゅうの問題は、ぜんぶで 250問あります。下の「やってみる」では、そのなかから 8問ずつ出します。

例題で考え方を見る

例題 1 分数のたし算・ひき算

12＋310

12＋310
510＋310
分母を 10 にそろえます（2 と 10 の最小公倍数）
510＋310
810
分母はそのまま、分子だけを計算します
810
45
2 でわって約分します

答え 45

分母どうしをたしてはいけません。分母は「1つ分の大きさ」を表しています。

例題 2 分数のたし算・ひき算

338＋112

338＋112
338＋148
分母を 8 にそろえます（8 と 2 の最小公倍数）
338＋148
478
整数どうし、分子どうしをたします

答え 478

例題 3 分数のたし算・ひき算

ふくろに さとうが 14 kg、はこに 16 kg 入っています。あわせて何 kg ですか。

式
14＋16
あわせた大きさを聞かれているので、たし算です
14＋16
312＋212
分母を 12 にそろえます（4 と 6 の最小公倍数）
312＋212
512
分母はそのまま、分子だけを計算します

答え 512 kg

やってみる

えらんでから、答えをひらいてください。まちがえたときは、どこでちがったのかを見てから、もう一度やります。

  1. 16＋1112

    • 1
    • 1312
    • 23
    • 16
    答えと考え方を見る

    答え イ 1312

    16＋1112
    212＋1112
    分母を 12 にそろえます（6 と 12 の最小公倍数）
    212＋1112
    1312
    分母はそのまま、分子だけを計算します

    ア 分母はそろえたが、分子を直しわすれた

    ウ 分母どうしも計算してしまった

    エ 分母をかけ算でそろえたが、分子を直しわすれた

    この問題、へんだと思ったら教えてください。

  2. 910－35

    • 310
    • 35
    • 325
    • 65
    答えと考え方を見る

    答え ア 310

    910－35
    910－610
    分母を 10 にそろえます（10 と 5 の最小公倍数）
    910－610
    310
    分母はそのまま、分子だけを計算します

    イ 通分せずに分子だけを計算した

    ウ 分母をかけ算でそろえたが、分子を直しわすれた

    エ 分母どうしも計算してしまった

    この問題、へんだと思ったら教えてください。

  3. 110 ＋ 12（答えは約分しましょう）

    • 610
    • 15
    • 16
    • 35
    答えと考え方を見る

    答え エ 35

    110＋12
    110＋510
    分母を 10 にそろえます（10 と 2 の最小公倍数）
    110＋510
    610
    分母はそのまま、分子だけを計算します
    610
    35
    2 でわって約分します

    ア 計算はできているが、約分しわすれている

    イ 通分せずに分子だけを計算した

    ウ 分母どうしも計算してしまった

    この問題、へんだと思ったら教えてください。

  4. 334＋316

    • 625
    • 712
    • 6512
    • 61112
    答えと考え方を見る

    答え エ 61112

    334＋316
    3912＋3212
    分母を 12 にそろえます（4 と 6 の最小公倍数）
    3912＋3212
    61112
    整数どうし、分子どうしをたします

    ア 分母どうしもたしてしまった

    イ たし算とひき算を取りちがえた

    ウ 後ろの分数だけ通分して、前を直しわすれた

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  5. 434－223

    • 3
    • 2112
    • 7512
    • 1712
    答えと考え方を見る

    答え イ 2112

    434－223
    4912－2812
    分母を 12 にそろえます（4 と 3 の最小公倍数）
    4912－2812
    2112
    整数どうし、分子どうしを引きます

    ア 分母どうしも引いてしまった

    ウ ひき算とたし算を取りちがえた

    エ 後ろの分数だけ通分して、前を直しわすれた

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  6. 58＋14＋23

    • 524
    • 1
    • 3724
    • 815
    答えと考え方を見る

    答え ウ 3724

    58＋14＋23
    1524＋624＋1624
    分母を 24 にそろえます（8 と 4 と 3 の最小公倍数）
    1524＋624＋1624
    2124＋1624
    左から順に計算します。まず 15/24 ＋ 6/24 です
    2124＋1624
    3724
    分母はそのまま、分子だけを計算します

    ア 後ろの記号を取りちがえた

    イ 通分せずに分子だけを計算した

    エ 分母どうしも計算してしまった

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  7. 赤いテープが 13 m、青いテープが 14 m あります。あわせて何 m ですか。

    • 712 m
    • 13 m
    • 27 m
    • 112 m
    答えと考え方を見る

    答え ア 712 m

    式
    13＋14
    あわせた大きさを聞かれているので、たし算です
    13＋14
    412＋312
    分母を 12 にそろえます（3 と 4 の最小公倍数）
    412＋312
    712
    分母はそのまま、分子だけを計算します

    イ 後ろの分数だけ通分して、前を直しわすれた

    ウ 分母どうしも計算してしまった

    エ 「あわせて」なので、たし算の式を立てます

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  8. 16＋79

    • 815
    • 49
    • 1718
    • 59
    答えと考え方を見る

    答え ウ 1718

    16＋79
    318＋1418
    分母を 18 にそろえます（6 と 9 の最小公倍数）
    318＋1418
    1718
    分母はそのまま、分子だけを計算します

    ア 分母どうしも計算してしまった

    イ 分母はそろえたが、分子を直しわすれた

    エ 前の分数だけ通分して、後ろを直しわすれた

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よくあるまちがい

分母どうしも計算してしまう

57－47 を 1 とする

分母は「1つ分の大きさ」を表すので、計算しません。 分子だけを計算して、分母はそのまま書きます。

通分せずに分子だけを計算する

34＋23 を 54 とする

分母がちがうことに気づいていない。

分母はそろえたが、分子を直しわすれる

34＋23 を 512 とする

通分の手続きの前半だけを行い、 分子に同じ数をかけるのをわすれている。

たし算とひき算を取りちがえる

記号を見落として、反対の計算をする

かたほうの分数だけ通分する

分母は両方そろえたのに、分子を直すのをかたほうだけわすれる

34＋23 で 912＋212 としてしまう形。

くり下がりをせずに、大きい分子から小さい分子を引く

3 16－1 56 では、16 から 56 は引けない

それなのに 56 から 16 を引いて 246 とする。 整数から1をくずすという手続きを飛ばしている。

分子に分母をたしたのに、整数を1減らしわすれる

3 16－1 56 で、16 を 76 に直すところまではできている

それなのに整数の3を2にするのをわすれ、226 とする。 くずした1を二重に数えている。

3つのうち1つだけ通分しわすれる

3つの分母をそろえるとき、1つだけ分子を直しわすれる

2つのときには起きなかった、3つならではのまちがい。

後ろから計算してしまう

12－13＋14 を 12 －(13＋14) と読む

式は左から順に計算する、という約束を使っていない。

計算はできたが、約分しわすれる

16＋110 を 830 のままにする

大きさとしては正しいが、 それ以上わり切れる形を答えとはいいません。

文章から立てる式を取りちがえる

「あわせて」なのにひき算をし、「のこりは」なのにたし算をする

計算そのものは合っているのに、答えが合わない。

むずかしいと感じたら、ここまでもどる

この単元は、前に習ったことの上に立っています。分からないところがあったら、下から順にたしかめてください。学年をさかのぼってかまいません。

  1. 小2 かけ算
    • 九九を となえて 1けた × 1けた の 答えが 出せる
    • 一つ分の数と いくつ分を 見つけられる
  2. 小3 わり算
    • わりきれるわり算ができる
    • 九九を使って商を見つけられる
  3. 小3 分数
    • 分母が同じ分数のたし算ができる
    • 分母が同じ分数のひき算ができる
    • 単位分数のいくつ分かで分数を表せる
  4. 小4 分数のたし算・ひき算（分母が同じ）
    • 分母が同じ分数のたし算ができる
    • 分母が同じ分数のひき算ができる
    • 大きさの等しい分数を見つけられる
  5. 小5 倍数と約数
    • 2つの数の最大公約数を求められる
    • 2つの数の最小公倍数を求められる
    • 2つの数の公約数を求められる
  6. 小5 約分と通分
    • 2つの分数を通分できる
    • 分数を約分できる
    • 3つの分数を通分できる

まちがえたところは、あしたもういちど出ます。同じ問題ではなく、にた問題で出します。

今日の10問をやる

おうちの方へ｜この単元があつかう学習指導要領の項目

数と計算 分数の加法及び減法（異分母）

この学年で扱う 異分母分数の加法 異分母分数の減法 帯分数を含む加減

この学年では扱わない 分数の乗法・除法（第6学年で扱う）

出典：小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編（文部科学省） ／第2章 各教科 第3節 算数 第2 各学年の目標及び内容 〔第5学年〕

この単元を直した日：2026-08-21