分数のかけ算

この単元でおさえること

1. 1

   分母は分母どうし、分子は分子どうしをかける

2. 2

   通分はしなくてよい

   たし算とここがちがう。

3. 3

   かける前に約分すると計算がらくになる

4. 4

   帯分数は仮分数に直してからかける

5. 5

   1より小さい数をかけると、答えはもとの数より小さくなる

できるようになること

1. 分数×整数の計算ができる
2. 分数×分数の計算ができる
3. かけ算では通分しないことが分かる
4. 計算のとちゅうで約分できる
5. 帯分数をふくむかけ算ができる
6. かける数と積の大きさの関係が分かる
7. 分数のかけ算の文章題を解ける

れんしゅうの問題は、ぜんぶで 198問あります。下の「やってみる」では、そのなかから 8問ずつ出します。

例題で考え方を見る

やってみる

えらんでから、答えをひらいてください。まちがえたときは、どこでちがったのかを見てから、もう一度やります。

1. 1 34×3

   • ア 32
   • イ 94
   • ウ 14
   • エ 34
   答えと考え方を見る

   答え イ 94

   34×3

   =

   94

   分母は分母どうし、分子は分子どうしをかけます

   ア 分子に整数をたしてしまった。かけ算なので、分子にかけます

   ウ かけ算とわり算を取りちがえた

   エ 分母にも整数をかけてしまった

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

2. 2 15×27

   • ア 235
   • イ 2
   • ウ 135
   • エ 710
   答えと考え方を見る

   答え ア 235

   15×27

   =

   235

   分母は分母どうし、分子は分子どうしをかけます

   イ かけ算なのに通分してしまった

   ウ 分母どうしだけをかけて、分子をそのままにした

   エ かけ算とわり算を取りちがえた

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   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

3. 3 35 × 23 を計算します。やり方として正しいのはどれですか。

   • ア 分母は分母どうし、分子は分子どうしをかける
   • イ 通分してから、分子どうしをかける
   • ウ 分子はそのままで、分母どうしをかける
   • エ 分母はそのままで、分子どうしをかける
   答えと考え方を見る

   答え ア 分母は分母どうし、分子は分子どうしをかける

   35×23

   =

   3×2 / 5×3

   分子どうし、分母どうしをかけます

   35×23

   =

   25

   通分はしません。たし算とちがうところです

   イ たし算の手順が残っている。かけ算では通分しません

   ウ 分子もかけます。分母どうし、分子どうしの両方をかけます

   エ 分母もかけます。分母どうし、分子どうしの両方をかけます

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4. 4 78×17

   • ア 498
   • イ 7
   • ウ 18
   • エ 78
   答えと考え方を見る

   答え ウ 18

   78×17

   =

   18×11

   かける前に約分しておくと、数が小さくなって計算がらくになります

   18×11

   =

   18

   分母は分母どうし、分子は分子どうしをかけます

   ア かけ算とわり算を取りちがえた

   イ かけ算なのに通分してしまった

   エ 分子どうしだけをかけて、分母をそのままにした

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5. 5 113×13

   • ア 49
   • イ 29
   • ウ 119
   • エ 19
   答えと考え方を見る

   答え ア 49

   113×13

   =

   43×13

   帯分数を仮分数に直します。整数に分母をかけて、分子にたします

   43×13

   =

   4×1 / 3×3

   分子どうし、分母どうしをかけます

   イ 仮分数に直すとき、整数をそのまま分子にたしている。分母をかけてからたします

   ウ 帯分数のまま、整数の部分と分数の部分を別々に計算した。まず仮分数に直します

   エ 整数の部分を落としている。仮分数に直すと、整数の部分もふくまれます

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6. 6 次の式のうち、答えが 11 より小さくなるものはどれですか。

   • ア 11×32
   • イ 11×117
   • ウ 11×43
   • エ 11×57
   答えと考え方を見る

   答え エ 11×57

   11×43、11×57、11×32、11×117

   →

   かける数を1とくらべる

   答えを出さなくても、大きくなるか小さくなるかは分かります

   11×57

   →

   11 より小さい

   5/7 は 1 より小さいので、答えは 11 より小さくなります

   ア 3/2 は 1 より大きいので、答えは 11 より大きくなります

   イ 11/7 は 1 より大きいので、答えは 11 より大きくなります

   ウ 4/3 は 1 より大きいので、答えは 11 より大きくなります

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7. 7 ペンキ 1 L で 25 m ぬれます。47 L では何 m ぬれますか。

   • ア 135 m
   • イ 710 m
   • ウ 835 m
   • エ 8 m
   答えと考え方を見る

   答え ウ 835 m

   式

   …

   25×47

   1 あたりの大きさが分かっているので、かけ算です

   25×47

   =

   835

   分子どうし、分母どうしをかけます

   ア 分母をかけるのをわすれている

   イ 1 あたりの大きさが分かっているので、かけ算です

   エ たし算の手順が残っている。かけ算では通分しません

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8. 8 79×6

   • ア 139
   • イ 79
   • ウ 143
   • エ 754
   答えと考え方を見る

   答え ウ 143

   79×6

   =

   73×21

   かける前に約分しておくと、数が小さくなって計算がらくになります

   73×21

   =

   143

   分母は分母どうし、分子は分子どうしをかけます

   ア 分子に整数をたしてしまった。かけ算なので、分子にかけます

   イ 分母にも整数をかけてしまった

   エ かけ算とわり算を取りちがえた

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よくあるまちがい