分数のわり算

この単元でおさえること

1. 1

   わる数の分母と分子をひっくり返して、かけ算にする

2. 2

   ひっくり返した数を逆数という

3. 3

   ひっくり返すのは「わる数」だけ

   わられる数は変えない。

4. 4

   1より小さい数でわると、答えはもとの数より大きくなる

できるようになること

1. ある数の逆数を求められる
2. 分数÷整数の計算ができる
3. 分数÷分数の計算ができる
4. ひっくり返すのがわる数だけだと分かる
5. 帯分数をふくむわり算ができる
6. わる数と商の大きさの関係が分かる
7. 小数と分数のまじった計算を分数にそろえて解ける
8. 分数のわり算の文章題を解ける

れんしゅうの問題は、ぜんぶで 228問あります。下の「やってみる」では、そのなかから 8問ずつ出します。

例題で考え方を見る

やってみる

えらんでから、答えをひらいてください。まちがえたときは、どこでちがったのかを見てから、もう一度やります。

1. 1 23 の逆数はいくつですか。

   • ア 13
   • イ 2
   • ウ 32
   • エ 23
   答えと考え方を見る

   答え ウ 32

   23

   →

   32

   分母と分子を入れかえます

   23×32

   =

   1

   かけて 1 になる数が逆数です

   ア 分子だけを 1 にした。分母と分子を入れかえます

   イ 分母だけを 1 にした。分母と分子を入れかえます

   エ そのままの数を答えている。分母と分子を入れかえます

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

2. 2 34÷5

   • ア 415
   • イ 154
   • ウ 203
   • エ 320
   答えと考え方を見る

   答え エ 320

   34÷5

   =

   34×15

   わる数 5 を逆さまにして、かけ算に直します

   34×15

   =

   320

   分母は分母どうし、分子は分子どうしをかけます

   ア わられる数とわる数の両方を逆さまにしてしまった

   イ 逆数にせず、そのままかけてしまった

   ウ わられる数のほうを逆さまにしてしまった

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

3. 3 12 ÷ 14 をかけ算に直します。正しい式はどれですか。

   • ア 2×4
   • イ 12×4
   • ウ 12×14
   • エ 2×14
   答えと考え方を見る

   答え イ 12×4

   14

   →

   4

   わる数の分母と分子を入れかえます（逆数にします）

   12÷14

   =

   12×4

   わる数を逆数にして、かけ算に直します

   ア 両方をひっくり返している。ひっくり返すのはわる数だけです

   ウ ひっくり返さずにかけている。わる数をひっくり返します

   エ わられる数のほうをひっくり返している。ひっくり返すのはわる数だけです

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4. 4 12÷23

   • ア 3
   • イ 43
   • ウ 13
   • エ 34
   答えと考え方を見る

   答え エ 34

   12÷23

   =

   12×32

   わる数 2/3 を逆さまにして、かけ算に直します

   12×32

   =

   34

   分母は分母どうし、分子は分子どうしをかけます

   ア わられる数とわる数の両方を逆さまにしてしまった

   イ わられる数のほうを逆さまにしてしまった

   ウ 逆数にせず、そのままかけてしまった

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5. 5 267÷38

   • ア 227
   • イ 427
   • ウ 21160
   • エ 71321
   答えと考え方を見る

   答え エ 71321

   267÷38

   =

   207÷38

   帯分数を仮分数に直します。整数に分母をかけて、分子にたします

   207÷38

   =

   207×83

   わる数を逆数にして、かけ算に直します

   207×83

   =

   20×8 / 7×3

   分子どうし、分母どうしをかけます

   16021

   =

   71321

   仮分数を帯分数に直します

   ア 整数の部分を落としている。仮分数に直すと、整数の部分もふくまれます

   イ 帯分数のまま、整数の部分と分数の部分を別々に計算した。まず仮分数に直します

   ウ わられる数のほうをひっくり返している。ひっくり返すのはわる数だけです

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6. 6 次の式のうち、答えが 6 より大きくなるものはどれですか。

   • ア 6÷58
   • イ 6÷116
   • ウ 6÷75
   • エ 6÷43
   答えと考え方を見る

   答え ア 6÷58

   6÷75、6÷58、6÷43、6÷116

   →

   わる数を1とくらべる

   答えを出さなくても、大きくなるか小さくなるかは分かります

   6÷58

   →

   6 より大きい

   5/8 は 1 より小さいので、答えは 6 より大きくなります

   イ 11/6 は 1 より大きいので、答えは 6 より小さくなります

   ウ 7/5 は 1 より大きいので、答えは 6 より小さくなります

   エ 4/3 は 1 より大きいので、答えは 6 より小さくなります

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7. 7 ペンキ 67 L で 57 m ぬれました。ペンキ 1 L では何 m ぬれますか。

   • ア 115 m
   • イ 11930 m
   • ウ 3049 m
   • エ 56 m
   答えと考え方を見る

   答え エ 56 m

   式

   …

   57÷67

   1 あたりの大きさを求めるので、わり算です

   57÷67

   =

   57×76

   わる数を逆数にして、かけ算に直します

   57×76

   =

   3542

   分子どうし、分母どうしをかけます

   3542

   =

   56

   7 でわって約分します

   ア わられる数のほうをひっくり返している。ひっくり返すのはわる数だけです

   イ 両方をひっくり返している。ひっくり返すのはわる数だけです

   ウ 1 あたりの大きさを求めるので、わり算です

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8. 8 2.8×56

   • ア 70
   • イ 2584
   • ウ 703
   • エ 73
   答えと考え方を見る

   答え エ 73

   2.8

   =

   2810

   小数を分数に直します。2.8 は 10 を分母にした分数です

   2810

   =

   145

   約分します

   145×56

   =

   7030

   分子どうし、分母どうしをかけます

   7030

   =

   73

   10 でわって約分します

   ア たし算の手順が残っている。かけ算では通分しません

   イ 小数を分数に直すとき、分母と分子を取りちがえた

   ウ 小数点を落として、見た目の数のまま計算した。まず分数に直します

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   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

よくあるまちがい