比

この単元でおさえること

1. 1

   比は 3：4 のように表す

   2つの量が何倍の関係かを表している。

2. 2

   比の値は a÷b

   b をもとにしたときの a の割合と同じ。

3. 3

   両方に同じ数をかけても、同じ数でわっても、比は変わらない

4. 4

   同じ数をひいてはいけない

   比は差ではない。

5. 5

   かんたんにするときは、両方を最大公約数でわる

6. 6

   全体を 2：3 に分けるときは、全体を 5 とみる

できるようになること

1. 2つの量の関係を比で表せる
2. 比の値を求められる
3. 等しい比を作れる
4. 整数の比をかんたんにできる
5. 小数や分数の比をかんたんにできる
6. 比を使って一方の量を求められる
7. 全体を決まった比に分けられる

れんしゅうの問題は、ぜんぶで 210問あります。下の「やってみる」では、そのなかから 8問ずつ出します。

例題で考え方を見る

やってみる

えらんでから、答えをひらいてください。まちがえたときは、どこでちがったのかを見てから、もう一度やります。

1. 1 6年1組は、男子が 7 人、女子が 2 人です。男子の数と女子の数の比を書きましょう。

   • ア 7：9
   • イ 7：2
   • ウ 9：2
   • エ 2：7
   答えと考え方を見る

   答え イ 7：2

   聞かれている順

   …

   男子と女子

   どちらを先に書くかを、先に決めます

   男子と女子

   →

   7：2

   間を ： でつないで書きます

   ア 全部の数とくらべている

   ウ 前が全部の数になっている

   エ 前と後ろが入れかわっている

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

2. 2 15：18 の比の値を求めましょう。

   • ア 65
   • イ 56
   • ウ 3
   • エ 1518
   答えと考え方を見る

   答え イ 56

   比の値

   …

   15÷18

   比の値は 前 ÷ 後ろ で出します

   1518

   =

   56

   約分して、それ以上われない形にします

   ア 上と下が入れかわっている。比の値は 前 ÷ 後ろ です

   ウ ひき算で求めた。比の値はわり算で出します

   エ それ以上わり切れる形になっている。約分した形で答えます

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

3. 3 7：6 ＝ 14：□ の □ にあてはまる数を書きましょう。

   • ア 84
   • イ 6
   • ウ 13
   • エ 12
   答えと考え方を見る

   答え エ 12

   7 → 14

   …

   2 倍

   前の数が何倍になったかを見ます

   6×2

   =

   12

   後ろの数にも同じ数をかけます

   ア かける数を取りちがえている。何倍になったかを先に出します

   イ かたほうだけを変えて、もうかたほうをそのままにしている

   ウ 差で考えている。比は差ではなく、何倍かの関係です

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4. 4 21：6 をかんたんな整数の比にしましょう。

   • ア 7：2
   • イ 21：6
   • ウ 18：3
   • エ 2：7
   答えと考え方を見る

   答え ア 7：2

   21 と 6

   …

   3

   両方をわり切れる、いちばん大きい数を見つけます

   21÷3、6÷3

   =

   7：2

   両方を同じ数でわります

   イ とちゅうで止まっている。まだ両方をわれる数があります

   ウ 同じ数をひいてしまった。比は差ではありません。かけるかわるかです

   エ 前と後ろが入れかわっている

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5. 5 2.8：3.2 をかんたんな整数の比にしましょう。

   • ア 28：32
   • イ 7：8
   • ウ 28：3.2
   • エ 8：7
   答えと考え方を見る

   答え イ 7：8

   2.8：3.2

   =

   28：32

   両方を 10 倍して整数にします

   28：32

   =

   7：8

   両方を同じ数でわって、かんたんにします

   ア 整数にしたところで止まっている。まだかんたんにできます

   ウ かたほうだけに数をかけている。比は両方に同じ数をかけます

   エ 前と後ろが入れかわっている

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6. 6 たてと横の長さの比が 3：4 の長方形があります。たてが 12 cm のとき、横は何 cm ですか。

   • ア 48 cm
   • イ 13 cm
   • ウ 9 cm
   • エ 16 cm
   答えと考え方を見る

   答え エ 16 cm

   12÷3

   =

   4

   たての 3 が 12 cm にあたるので、1つ分を出します

   4×4

   =

   16 cm

   1つ分を、もう一方の比の数だけ集めます

   ア かける数を取りちがえている。まず1つ分を出します

   イ 差で考えている。比は差ではなく、何倍かの関係です

   ウ 比の前と後ろを取りちがえている

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7. 7 お金が 880 円あります。兄と弟で 4：7 に分けます。兄は何円になりますか。

   • ア 320円
   • イ 80円
   • ウ 220円
   • エ 880円
   答えと考え方を見る

   答え ア 320円

   4＋7

   =

   11

   全体を 11 とみます。4 でも 7 でもありません

   880÷11

   =

   80

   全体を分けて、1つ分を出します

   80×4

   =

   320円

   兄は 4 つ分です

   イ 1つ分で止まっている。1つ分の 4 倍が答えです

   ウ 全体を、分ける数のかたほうでわっている。全体は 11 とみます

   エ 1つ分に、全体の比の数をかけている。かけるのは 4 です

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8. 8 赤いおはじきが 3 こ、青いおはじきが 2 こ あります。青の数と赤の数の比を書きましょう。

   • ア 2：5
   • イ 2：3
   • ウ 5：3
   • エ 3：2
   答えと考え方を見る

   答え イ 2：3

   聞かれている順

   …

   青と赤

   どちらを先に書くかを、先に決めます

   青と赤

   →

   2：3

   間を ： でつないで書きます

   ア 全部の数とくらべている

   ウ 前が全部の数になっている

   エ 前と後ろが入れかわっている

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   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

よくあるまちがい