データの活用

この単元でおさえること

1. 1

   ヒストグラムは、柱と柱のあいだを空けずにかく

2. 2

   相対度数は、その階級の度数÷全体の度数

   小数で表す。

3. 3

   累積度数は、いちばん下の階級から順に度数を合わせた数

4. 4

   最頻値は、度数がもっとも多い階級で答える

5. 5

   中央値は、階級の並びの真ん中ではない

   人数で数えて真ん中。

6. 6

   多数回の試行では、相対度数が確率とみなせる

できるようになること

1. ヒストグラムから階級の度数を読み取れる
2. データの範囲を求められる
3. 相対度数を求められる
4. 累積度数を求められる
5. 最頻値がふくまれる階級を答えられる
6. 中央値がふくまれる階級を答えられる
7. 分布から割合を読み取って判断できる
8. 多数回の試行の相対度数から確率をとらえられる

れんしゅうの問題は、ぜんぶで 240問あります。下の「やってみる」では、そのなかから 8問ずつ出します。

例題で考え方を見る

やってみる

えらんでから、答えをひらいてください。まちがえたときは、どこでちがったのかを見てから、もう一度やります。

1. 1 あるクラスの 20 人の身長を調べました。 160以上165未満の階級の度数を答えなさい。

   • ア 3
   • イ 20
   • ウ 4
   • エ 1
   答えと考え方を見る

   答え ア 3

   階級の区切り

   …

   160以上165未満

   まず「以上」と「未満」で、どこからどこまでかをたしかめます

   柱の高さ

   →

   3

   たての目もりを読みます。これがその階級の度数です

   イ 全体の度数を答えています。聞かれているのは、その階級の人数です

   ウ 1つ下の階級を読んでいます。「以上」と「未満」で区切りをたしかめます

   エ 1つ上の階級を読んでいます。「以上」と「未満」で区切りをたしかめます

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

2. 2 次のデータの範囲を求めなさい。 15，28，42，22，13，23，17（点）

   • ア 55
   • イ 7
   • ウ 29
   • エ 42
   答えと考え方を見る

   答え ウ 29

   いちばん大きい値

   …

   42

   まず最大の値をさがします

   いちばん小さい値

   …

   13

   つぎに最小の値をさがします

   42−13

   =

   29

   差が範囲です

   ア たしています。範囲は、いちばん大きい値からいちばん小さい値をひきます

   イ データの個数を答えています

   エ いちばん大きい値を答えています

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

3. 3 あるクラスの 25 人の身長を調べました。 155以上160未満の階級の相対度数を求めなさい。

   • ア 7
   • イ 28
   • ウ 0.44
   • エ 0.28
   答えと考え方を見る

   答え エ 0.28

   その階級の度数

   …

   7

   ヒストグラムから読み取ります

   全体の度数

   …

   25

   すべての階級の度数を合わせた数です

   7÷25

   =

   0.28

   相対度数は小数で表します

   ア 度数をそのまま書いています。相対度数は、度数 ÷ 全体の度数です

   イ 百分率のまま書いています。相対度数は小数で表します

   ウ となりの階級を見ています

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

4. 4 あるクラスの 25 人の通学時間を調べました。 20未満の累積度数を求めなさい。

   • ア 4
   • イ 10
   • ウ 6
   • エ 15
   答えと考え方を見る

   答え イ 10

   下から順に

   …

   1＋3＋6

   いちばん下の階級から順に合わせます

   1＋3＋6

   =

   10

   これが累積度数です

   ア 1つ手前までしか合わせていません

   ウ その階級の度数だけを答えています。累積度数は、下から合わせた数です

   エ のこりのほうを答えています

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

5. 5 あるクラスの 20 人の身長を調べました。 度数がもっとも多い階級を答えなさい。

   • ア 160以上165未満
   • イ 145以上150未満
   • ウ 155以上160未満
   • エ 150以上155未満
   答えと考え方を見る

   答え エ 150以上155未満

   度数をくらべる

   …

   5，7，5，3

   柱の高さをくらべます

   もっとも多い度数

   →

   7

   その柱の階級が最頻値をふくみます

   ア いちばん上の階級を答えています。値の大きさではなく、人数で決めます

   イ いちばん下の階級を答えています。値の小ささではなく、人数で決めます

   ウ 1つとなりの階級です。数えなおしてみます

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

6. 6 ペットボトルのふたを 400 回投げたところ、表が 120 回出ました。表が出る確率は、どれくらいと考えられますか。

   • ア 0.7
   • イ 30
   • ウ 0.3
   • エ 120
   答えと考え方を見る

   答え ウ 0.3

   相対度数

   …

   120÷400

   起こった回数を、投げた回数でわります

   120÷400

   =

   0.3

   これが相対度数です

   確率

   →

   0.3

   投げる回数を増やすと、この値に近づいていきます

   ア 起こらなかったほうの割合です

   イ 百分率のまま書いています。確率は小数で表します

   エ 回数のまま答えています。確率は、回数 ÷ 投げた回数です

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

7. 7 あるクラスの 20 人の身長を調べました。 中央値がふくまれる階級を答えなさい。

   • ア 165以上170未満
   • イ 155以上160未満
   • ウ 150以上155未満
   • エ 145以上150未満
   答えと考え方を見る

   答え ウ 150以上155未満

   全体の人数

   …

   20

   まず全体の度数を数えます

   真ん中の順位

   …

   10

   下から数えて 10 番目の人がいる階級です

   下から数える

   →

   150以上155未満

   累積度数が 10 をこえたところの階級です

   ア いちばん上の階級を答えています。値の大きさではなく、人数で決めます

   イ 階級の並びの真ん中を答えています。人数で数えて決めます

   エ 度数がもっとも多い階級を答えています。それは最頻値です

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

8. 8 あるクラスの 20 人の身長を調べました。 150以上の人は、全体の何%ですか。

   • ア 0.95
   • イ 5%
   • ウ 19
   • エ 95%
   答えと考え方を見る

   答え エ 95%

   その階級以上の人数

   …

   3＋5＋7＋4

   その階級もふくめて合わせます

   合わせた人数

   …

   19

   全体は 20 人です

   19÷20

   =

   95%

   百分率で表します

   ア 相対度数のままです。%で聞かれています

   イ その階級より下の人の割合です。「以上」なので、その階級もふくめます

   ウ 人数を答えています。全体でわって百分率にします

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

よくあるまちがい