文字と式

この単元でおさえること

1. 1

   × は省く。数を文字の前に書く。a×3 は 3a。

2. 2

   1a とは書かない

   a と書く。−1a は −a。

3. 3

   ÷ は分数の形にする

   x÷3 は x/3。

4. 4

   3x と 3＋x はちがう

   3x は x の 3 倍。

5. 5

   まとめられるのは、文字の部分が同じ項どうしだけ

6. 6

   4x−x は 3x

   x が消えて 4 になるのではない。

できるようになること

1. 文字式の書き方の決まりにしたがって書ける
2. 場面を文字式で表せる
3. 式に数を代入して値を求められる
4. 式の項と係数を答えられる
5. 文字の部分が同じ項をまとめられる
6. かっこをはずして計算できる
7. 一次式に数をかけたり、数でわったりできる
8. 大小の関係を不等式で表せる

れんしゅうの問題は、ぜんぶで 238問あります。下の「やってみる」では、そのなかから 8問ずつ出します。

例題で考え方を見る

やってみる

えらんでから、答えをひらいてください。まちがえたときは、どこでちがったのかを見てから、もう一度やります。

1. 1 a × 1 を、文字式の書き方で表しましょう。

   • ア a
   • イ a × 1
   • ウ a1
   • エ 1a
   答えと考え方を見る

   答え ア a

   もとの式

   …

   a × 1

   どの決まりを使うかを見ます

   a × 1

   →

   a

   × は省き、数は文字の前に書きます

   イ × が残っている。× は省きます

   ウ 数をうしろに書いている。数は文字の前です

   エ 1 を書いている。1a とは書かず、a と書きます

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

2. 2 4x ＋ 3 の x の係数を答えましょう。

   • ア −4
   • イ 3
   • ウ 4
   • エ 4x
   答えと考え方を見る

   答え ウ 4

   項

   …

   4x と 3

   ＋ で区切られたひとまとまりが項です

   x の係数

   →

   4

   文字についている数が係数です。符号もふくみます

   ア 符号が反対になっている。マイナスも係数のうちです

   イ 数の項を答えている。係数は x についている数です

   エ 項を答えている。係数は、そのうちの数の部分です

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

3. 3 1 個 a 円のりんごを 3 個と、190 円のジュースを 1 本買います。代金は何円ですか。

   • ア a ＋ 3 ＋ 190
   • イ 3a − 190
   • ウ 3a
   • エ 3a ＋ 190
   答えと考え方を見る

   答え エ 3a ＋ 190

   1つぶんの数

   …

   a

   分からない数を文字で表します

   3 個ぶん

   =

   3a

   文字式では × を省き、数を前に書きます

   式

   →

   3a ＋ 190

   もう一方の数を、たすかひくかを場面から決めます

   ア 数と文字のかけ算になっていない

   イ ひく向きが反対になっている。場面を読み直します

   ウ 項が1つ足りない。もう一方の数も式に入れます

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

4. 4 x ＝ −6 のとき、7x ＋ 1 の値を求めましょう。

   • ア 43
   • イ 41
   • ウ −41
   • エ −43
   答えと考え方を見る

   答え ウ −41

   7x ＋ 1

   =

   7×（−6）＋1

   文字のところに、かっこをつけて数を入れます

   7×（−6）

   =

   −42

   かけ算を先に計算します

   −42＋1

   =

   −41

   最後にたし算・ひき算をします

   ア x の符号を落としている。負の数はかっこをつけて入れます

   イ 答えの符号が反対になっている

   エ 数の項の符号を取りちがえている

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

5. 5 5x ＋ 9x を計算しましょう。

   • ア 5x
   • イ 14
   • ウ 14x
   • エ −4x
   答えと考え方を見る

   答え ウ 14x

   文字の項

   …

   5x と 9x

   文字の部分が同じ項どうしを集めます

   5＋9

   =

   14

   係数どうしをたします。文字はそのまま残ります

   数の項

   →

   14x

   数の項は、数の項どうしでまとめます

   ア はじめの式だけを見て止まっている

   イ 文字の項と数の項をまとめている。まとめられるのは文字の部分が同じ項どうしだけです

   エ 文字の項の符号を取りちがえている

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

6. 6 x は 3 以下です。不等式で表しましょう。

   • ア 3 ≦ x
   • イ x ≧ 3
   • ウ x ≦ 3
   • エ x < 3
   答えと考え方を見る

   答え ウ x ≦ 3

   3 そのもの

   …

   あてはまる

   「以上」「以下」は、その数そのものを入れます

   記号

   →

   x ≦ 3

   ＝ のついた記号を使います

   ア 左と右が入れかわっている

   イ 向きが反対になっている

   エ その数そのものを入れるかどうかがちがいます

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

7. 7 （5x − 9） ＋ （4x − 5） を計算しましょう。

   • ア 9x − 14
   • イ 9x ＋ 14
   • ウ x − 14
   • エ −5
   答えと考え方を見る

   答え ア 9x − 14

   かっこの前

   …

   ＋

   プラスなので、そのままはずせます

   （5x − 9） ＋ （4x − 5）

   =

   5x − 9 ＋ 4x

   かっこをはずします

   文字の項と数の項

   →

   9x − 14

   それぞれをまとめます

   イ 数の項の符号を取りちがえている

   ウ 文字の項をひいてしまっている。ここはたし算です

   エ 文字の項と数の項をまとめている

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

8. 8 2（6x − 4） を計算しましょう。

   • ア −12x ＋ 8
   • イ 4
   • ウ 12x − 8
   • エ 12x − 4
   答えと考え方を見る

   答え ウ 12x − 8

   かける数

   …

   2

   かっこの中のすべての項に配ります

   2（6x − 4）

   =

   12x − 8

   それぞれの項に かけます

   答え

   →

   12x − 8

   文字の項と数の項を書きならべます

   ア 符号が反対になっている

   イ 文字の項と数の項をまとめている

   エ かける数を、前の項にしか配っていない。すべての項に配ります

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

よくあるまちがい