円の面積

この単元でおさえること

1. 1

   円の面積は、半径×半径×3.14

   半径を2回かける。

2. 2

   円周は、直径×3.14

   かける回数がちがう。

3. 3

   直径がわかっているときは、先に半分にして半径にする

4. 4

   半円は円の半分、4分の1の円は円の4分の1

   まず円1つ分を出す。

5. 5

   半径が2倍になると、面積は4倍になる

6. 6

   身のまわりの形は、近い形に見立てるとおよその面積が求められる

できるようになること

1. 円周の式と面積の式を使い分けられる
2. 半径から円の面積を求められる
3. 直径から円の面積を求められる
4. 半円や4分の1の円の面積を求められる
5. 組み合わせた形の面積を求められる
6. 面積から半径を求められる
7. 半径が2倍になると面積が4倍になることが分かる
8. 身のまわりの形のおよその面積を求められる

れんしゅうの問題は、ぜんぶで 164問あります。下の「やってみる」では、そのなかから 8問ずつ出します。

例題で考え方を見る

やってみる

えらんでから、答えをひらいてください。まちがえたときは、どこでちがったのかを見てから、もう一度やります。

1. 1 円周の長さを求める式はどれですか。

   • ア 直径 × 直径 × 3.14
   • イ 直径 × 3.14
   • ウ 半径 × 3.14
   • エ 半径 × 半径 × 3.14
   答えと考え方を見る

   答え イ 直径 × 3.14

   長さか、広さか

   …

   聞かれているものをたしかめる

   円周は長さ、面積は広さです

   答え

   →

   直径 × 3.14

   長さの単位は cm、広さの単位は cm² です

   ア 長さを求めるのか、広さを求めるのかで、かける回数がちがいます

   ウ 長さを求めるのか、広さを求めるのかで、かける回数がちがいます

   エ 長さを求めるのか、広さを求めるのかで、かける回数がちがいます

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

2. 2 半径が 1 cm の円の面積を求めなさい。円周率は 3.14 とします。

   • ア 12.56
   • イ 31.4
   • ウ 3.14
   • エ 6.28
   答えと考え方を見る

   答え ウ 3.14

   円の面積の求め方

   …

   半径 × 半径 × 3.14

   半径を2回かけます

   1×1×3.14

   =

   3.14

   単位は cm² です

   ア 直径をそのまま半径として使っています。半径は直径の半分です

   イ 小数点の位置がちがいます。3.14 は 3 より少し大きい数です

   エ 円周の式です。面積は「半径 × 半径 × 3.14」で求めます

   この問題、へんだと思ったら教えてください。

   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

3. 3 直径が 12 cm の円の面積を求めなさい。円周率は 3.14 とします。

   • ア 113.04
   • イ 37.68
   • ウ 1130.4
   • エ 452.16
   答えと考え方を見る

   答え ア 113.04

   半径

   =

   12÷2

   6 cm。直径の半分が半径です

   円の面積の求め方

   …

   半径 × 半径 × 3.14

   半径を2回かけます

   6×6×3.14

   =

   113.04

   単位は cm² です

   イ 円周の式です。面積は「半径 × 半径 × 3.14」で求めます

   ウ 小数点の位置がちがいます。3.14 は 3 より少し大きい数です

   エ 直径をそのまま半径として使っています。半径は直径の半分です

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   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

4. 4 半径が 3 cm の半円の面積を求めなさい。円周率は 3.14 とします。

   • ア 28.26
   • イ 14.13
   • ウ 56.52
   • エ 9.42
   答えと考え方を見る

   答え イ 14.13

   円1つ分

   =

   3×3×3.14

   28.26 cm²

   28.26÷2

   =

   14.13

   2 つ集めるともとの円になります

   ア 円1つ分の面積です。半円は2つ分、4分の1は4つ分でもとの円になります

   ウ 直径をそのまま半径として使っています。半径は直径の半分です

   エ 円周の式です。面積は「半径 × 半径 × 3.14」で求めます

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   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

5. 5 ある池を長方形とみると、たてが およそ 3 m、よこが およそ 8 m でした。この池のおよその面積は何 m² ですか。

   • ア 24
   • イ 12
   • ウ 11
   • エ 22
   答えと考え方を見る

   答え ア 24

   見立てる形

   …

   長方形

   その池に近い形を選びます

   3×8

   =

   24

   たて × よこ で求めます

   イ 2 でわっています。2 でわるのは三角形とみたときです

   ウ たし算をしています。面積はかけ算で求めます

   エ まわりの長さです。面積は たて × よこ で求めます

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6. 6 1辺が 10 cm の正方形の中に、ぴったり入る円をかきました。正方形から円を取りのぞいた部分の面積を求めなさい。円周率は 3.14 とします。

   • ア 100
   • イ 78.5
   • ウ 68.6
   • エ 21.5
   答えと考え方を見る

   答え エ 21.5

   正方形の面積

   =

   10×10

   100 cm²

   円の半径

   =

   10÷2

   5 cm。ぴったり入る円の直径は、正方形の1辺と同じです

   円の面積

   =

   5×5×3.14

   78.5 cm²

   100−78.5

   =

   21.5

   正方形から円をひきます

   ア 正方形の面積です。円の分をひきます

   イ 円の面積です。正方形から円を取りのぞいた部分を求めます

   ウ 円周の式でひいています。ひくのは円の面積です

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   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

7. 7 面積が 78.5 cm² の円があります。半径は何 cm ですか。円周率は 3.14 とします。

   • ア 5
   • イ 10
   • ウ 25
   • エ 6
   答えと考え方を見る

   答え ア 5

   円の面積の求め方

   …

   半径 × 半径 × 3.14

   この関係を反対から使います

   78.5÷3.14

   =

   25

   ここまでが「半径 × 半径」です

   同じ数を2回かけて 25

   →

   5

   5 × 5 ＝ 25

   イ 直径を答えています。聞かれているのは半径です

   ウ 3.14 でわったところで止まっています。そのあと、同じ数を2回かけてその数になる数を探します

   エ 6 × 6 は 36 で、大きすぎます

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   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

8. 8 半径が 5 cm の円の面積は 78.5 cm² です。半径が 10 cm の円の面積は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。

   • ア 78.5
   • イ 157
   • ウ 314
   • エ 628
   答えと考え方を見る

   答え ウ 314

   半径は何倍か

   =

   10÷5

   2 倍

   面積は何倍か

   =

   2×2

   4 倍。半径を2回かけるからです

   78.5×4

   =

   314

   小さいほうの面積を、その倍にします

   ア 小さいほうの面積のままです。半径が大きくなれば面積も大きくなります

   イ 半径の倍の数だけ大きくしています。面積は 2 × 2 倍になります

   エ 3回かけています。面積は2回です。3回かけるのは体積のときです

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   答えがちがう気がする 文字や ことばが 読めない 図が出ない・くずれている そのほか

よくあるまちがい